Zahlensysteme umrechnen — binär, dezimal und hexadezimal
Zahlensysteme sind Pflichtstoff in der AP1 und tauchen auch in der AP2 immer wieder auf — von IP-Adressen bis Speicheradressen. Hier lernst du die Umrechnungswege Schritt für Schritt und übst direkt interaktiv.
Die drei Systeme im Vergleich
Dezimal (Basis 10) nutzt die Ziffern 0–9, Binär (Basis 2) nur 0 und 1, und Hexadezimal (Basis 16) die Zeichen 0–9 und A–F. Ein Hex-Zeichen entspricht genau 4 Bit — deshalb ist Hex die Kurzschreibweise der IT (MAC-Adressen, IPv6, Farbcodes).
| Dezimal | Binär | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Dezimal → Binär: das Divisionsverfahren
Beispiel: 172 in Binär. Teile fortlaufend durch 2 und notiere die Reste: 172 → 86 R0, 86 → 43 R0, 43 → 21 R1, 21 → 10 R1, 10 → 5 R0, 5 → 2 R1, 2 → 1 R0, 1 → 0 R1.
Die Reste von unten nach oben gelesen: 10101100. Gegenprobe über die Stellenwerte: 128 + 32 + 8 + 4 = 172. ✓
Binär → Hex: Vierergruppen
Teile die Binärzahl von rechts in Vierergruppen und übersetze jede Gruppe einzeln: 10101100 wird zu 1010 | 1100 = A und C → AC. Rückwärts genauso: jedes Hex-Zeichen in 4 Bit auflösen.
Die Stellenwerte, die du auswendig können solltest
128 · 64 · 32 · 16 · 8 · 4 · 2 · 1 — die Wertigkeiten eines Bytes. Wer diese Reihe sicher beherrscht, rechnet auch Subnetzmasken ohne Taschenrechner um.
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Was ist 11001000 in Dezimal?
Welcher Hex-Wert entspricht der Dezimalzahl 255?
Was ist Hex B3 in Dezimal?
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