Mehrfachauswahl, Verschachtelung, Schreibtischtest

Mehrfachauswahl: FALLS

Die Verzweigung kennt zwei Wege. Manchmal hängt der Weg aber von einem Wert ab, der viele verschiedene Ausprägungen hat: eine Menünummer, ein Wochentag, ein Kürzel. Dafür gibt es die Mehrfachauswahl. Im Struktogramm steht oben der Ausdruck, darunter eine Spalte je Fall und ganz rechts eine Spalte sonst für alle Werte, die zu keinem Fall passen.

EINGABE auswahl
FALLS auswahl
    FALL 1:
        AUSGABE "Neu"
    FALL 2:
        AUSGABE "Öffnen"
    FALL 3:
        AUSGABE "Beenden"
    SONST
        AUSGABE "Ungültig"
ENDE FALLS

Es läuft genau die Spalte, deren Wert dem Ausdruck entspricht. Für auswahl = 2 also „Öffnen“, für auswahl = 9 die Sonst-Spalte „Ungültig“. Das SONST ist nicht Pflicht; fehlt es und passt kein Fall, passiert einfach nichts und es geht unter der Mehrfachauswahl weiter. In Aufgaben mit Eingaben lohnt sich ein SONST fast immer, weil es die ungültige Eingabe abfängt.

Dieselbe Logik geht auch als Kette von Verzweigungen. Vergleiche:

Faustregel: Mehrfachauswahl, wenn ein einziger Ausdruck mit mehreren festen Werten verglichen wird. Verzweigungen, wenn die Fälle unterschiedliche Bedingungen haben („alter < 18“, „mitglied == wahr“) oder Bereiche abdecken. Beides ist in der Prüfung erlaubt; die Mehrfachauswahl ist bei vielen Fällen nur übersichtlicher und spart Punkte, die man sonst mit verrutschten Zweigen verliert.

Einzelwerte oder Bereiche?

Die Fälle einer Mehrfachauswahl sind im Grunde Einzelwerte: 1, 2, 3 oder "A", "B", "C". Sobald eine Aufgabe Bereiche verlangt („ab 80 Prozent gut, ab 50 bestanden“), bist du mit Verzweigungen auf der sicheren Seite, weil dort die Vergleiche >= hingehören:

Die rechte Form mit Bereichen als Fallbeschriftung kommt in manchen Lösungshinweisen und Lehrbüchern vor und ist dort auch gemeint. Wenn du sie nutzt, müssen die Bereiche lückenlos und überschneidungsfrei sein (bei ganzzahligen Prozentwerten: 79 gehört zu „50 bis 79“, 80 zu „80 bis 100“). Die Verzweigungskette prüft die Grenzen von oben nach unten, deshalb reicht in der zweiten Bedingung prozent >= 50: Dass der Wert unter 80 liegt, steht dort schon fest. Der IHK-Notenschlüssel mit sechs Stufen sieht als Pseudocode so aus:

EINGABE prozent
WENN prozent >= 92 DANN
    note = 1
SONST
    WENN prozent >= 81 DANN
        note = 2
    SONST
        WENN prozent >= 67 DANN
            note = 3
        SONST
            WENN prozent >= 50 DANN
                note = 4
            SONST
                WENN prozent >= 30 DANN
                    note = 5
                SONST
                    note = 6
                ENDE WENN
            ENDE WENN
        ENDE WENN
    ENDE WENN
ENDE WENN
AUSGABE note

Fünf Verzweigungen, jede im Nein-Zweig der vorigen. Die Reihenfolge der Grenzen (92, 81, 67, 50, 30) muss fallend sein, sonst fängt eine frühere Bedingung Werte ab, die einer späteren gehören. Wer die Bedingungen in beliebiger Reihenfolge prüfen will, braucht vollständige Bereiche wie prozent >= 81 UND prozent < 92.

Verschachtelung: Blöcke in Blöcken

Jeder Zweig und jeder Rumpf darf wieder beliebige Bausteine enthalten. Das nennt man Verschachtelung, und sie kommt häufig in Prüfungsaufgaben vor. Die Regel zum Lesen ist in beiden Schreibweisen gleich: Im Pseudocode zeigt die Einrückung die Tiefe, im Struktogramm zeigen es die Kästen, die ineinander liegen. Drei Kombinationen musst du kennen.

Verzweigung in Schleife

Die häufigste Form: Eine Schleife geht Werte durch, und für jeden Wert wird geprüft, ob er eine Eigenschaft hat. Beispiel: Wie viele gerade Zahlen gibt es von 1 bis n?

EINGABE n
anzahl = 0
FÜR i = 1 BIS n
    WENN i MOD 2 == 0 DANN
        anzahl = anzahl + 1
    ENDE WENN
ENDE FÜR
AUSGABE anzahl

Die Verzweigung liegt im Rumpf und wird bei jedem Durchlauf neu geprüft. Der Zähler anzahl wird vor der Schleife initialisiert, nicht im Rumpf; sonst würde er bei jedem Durchlauf wieder auf 0 gesetzt. Für n = 7 zählt die Schleife 2, 4 und 6, Ausgabe 3.

Schleife in Schleife

Die innere Schleife läuft bei jedem Durchlauf der äußeren komplett durch. Das kleine Einmaleins von 1 bis 3:

FÜR i = 1 BIS 3
    FÜR j = 1 BIS 3
        AUSGABE i, "x", j, "=", i * j
    ENDE FÜR
ENDE FÜR

Ausgegeben werden neun Zeilen: 1 x 1 = 1, 1 x 2 = 2, 1 x 3 = 3, dann 2 x 1 = 2, 2 x 2 = 4, 2 x 3 = 6, dann 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9. Die äußere Schleife hat 3 Durchläufe, die innere in jedem davon ebenfalls 3, zusammen 3 · 3 = 9 Ausgaben. Merke: Der innere Zähler heißt anders als der äußere (i und j), und der innere Rumpf ist zwei Ebenen tief.

Verzweigung in Verzweigung

Das kennst du aus Lektion 2: Im Ja- oder im Nein-Zweig steht eine weitere Frage. Sie wird nur gestellt, wenn der Weg dorthin überhaupt genommen wird.

Der Schreibtischtest systematisch

Aus Lektion 1 und 3 kennst du den Schreibtischtest (Wertetabelle) schon als Werkzeug. Bei verschachtelten Abläufen brauchst du ihn wirklich, weil man im Kopf sehr schnell einen Durchlauf verliert. So legst du ihn an, und so bewerten es typischerweise auch die Lösungshinweise:

1. Eine Spalte je Variable, dazu eine Spalte „Ausgabe“ und links eine Spalte für den Schritt oder die Prüfung. Zähler von Schleifen sind auch Variablen.
2. Erste Zeile: Initialisierung. Alle Startwerte eintragen, leere Zellen für Variablen, die noch keinen Wert haben.
3. Mindestens eine Zeile je Durchlauf bzw. Prüfung. Änderungen innerhalb eines Durchlaufs dürfen in einer Zeile stehen. Werte, die gleich bleiben, werden mitgeschrieben.
4. Bedingungen mit Ergebnis notieren: „6 MOD 3 == 0: ja“. So siehst du später, warum ein Zweig gelaufen ist.
5. Ausgabe nur in der Ausgabe-Spalte, und nur in der Zeile, in der die Ausgabe-Anweisung wirklich erreicht wird.

Das komplette Beispiel: Gegeben ist ein Feld (Array) zahlen mit den fünf Werten 6, 7, 9, 4, 12; das erste Element hat den Index 1, also zahlen[1] = 6. Gezählt wird, wie viele Werte durch 3 teilbar sind.

Übungen

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Vier Fragen zu Mehrfachauswahl, Verschachtelung und Schreibtischtest.