Sequenz, Verzweigung und Operatoren

Sequenz: eine Anweisung nach der anderen

Eine Sequenz ist die einfachste Struktur: Anweisungen, die von oben nach unten genau einmal ausgeführt werden. Jede Anweisung bekommt ein eigenes Rechteck. Drei Arten von Anweisungen kommen immer wieder vor:

• Eingabe: Ein Wert kommt von außen (Benutzer, Datei) und landet in einer Variablen: Eingabe preis.
• Zuweisung: Rechts wird gerechnet, links wird das Ergebnis gespeichert: gesamt = preis * menge. Der alte Wert der Variablen links ist danach weg.
• Ausgabe: Ein Wert oder ein Text wird angezeigt: Ausgabe gesamt.

EINGABE preis
EINGABE menge
gesamt = preis * menge
AUSGABE gesamt

Die Reihenfolge zählt. Stünde gesamt = preis * menge vor den beiden Eingaben, würde mit Werten gerechnet, die es noch gar nicht gibt. Das klingt banal, ist aber die häufigste Fehlerquelle beim Lesen: Man sieht eine Zeile und vergisst, dass die Variable zu diesem Zeitpunkt noch einen anderen Wert hatte. Schau dir dieses kleine Beispiel an:

Wer hier „5, 7“ oder „7, 5“ erwartet, hat die Zuweisung als Tausch gelesen. Eine Zuweisung kopiert aber nur in eine Richtung und überschreibt, was links stand. Um zwei Werte wirklich zu tauschen, braucht man eine dritte Variable als Zwischenspeicher; das ist ein eigenes Grundmuster, das in Lektion 6 drankommt.

Operatoren und Datentypen

Bedingungen und Rechnungen bestehen aus Operatoren. Diese Liste solltest du auswendig können, weil sie in Struktogrammen, Pseudocode und in den Lösungshinweisen gleich aussieht.

Ein Vergleich liefert immer einen Wahrheitswert: wahr oder falsch. Mehrere Vergleiche verknüpfst du mit UND, ODER und NICHT. UND ist nur wahr, wenn beide Seiten wahr sind; ODER ist schon wahr, wenn eine Seite wahr ist; NICHT dreht den Wert um.

Beispiel: Für alter = 20 ist alter >= 18 UND alter < 65 wahr, weil beide Teile stimmen. alter < 18 ODER alter >= 65 ist falsch, weil keiner der beiden Teile stimmt. Und NICHT (alter < 18) ist wahr. Bei gemischten Ausdrücken setzt du Klammern, dann muss niemand über die Reihenfolge rätseln.

DIV und MOD

Zwei Operatoren, die in Prüfungsaufgaben häufig vorkommen. DIV ist die ganzzahlige Division: Es wird geteilt und der Rest weggelassen. MOD liefert genau diesen Rest.

Die wichtigste Anwendung: Teilbarkeit. Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn zahl MOD 5 == 0. Sie ist gerade, wenn zahl MOD 2 == 0, und ungerade, wenn zahl MOD 2 == 1. Auch das Schaltjahr, ein Klassiker in Aufgaben, ist nur eine Kombination aus MOD und Logik: Ein Jahr ist Schaltjahr, wenn jahr MOD 4 == 0 UND (jahr MOD 100 != 0 ODER jahr MOD 400 == 0). Für 2024 ist das wahr, für 1900 falsch, für 2000 wieder wahr. Rechne es einmal nach, dann hast du DIV, MOD und die Logik in einem Rutsch geübt.

Datentypen

Jede Variable hat einen Typ, und der entscheidet, was Operatoren mit ihr machen. In Struktogrammen wird der Typ selten hingeschrieben, aber die Aufgabe nennt ihn meist im Text. Vier reichen für diesen Kurs:

• Ganzzahl (Integer): 0, 17, −3. Hier gibt es DIV und MOD; bei „/“ hängt die Bedeutung vom Datentyp ab, den die Aufgabe nennt; im Zweifel DIV bzw. / ausdrücklich schreiben. Lies genau.
• Kommazahl (Gleitkommazahl, Double): 3,4 oder 19,99. Division liefert Nachkommastellen.
• Zeichenkette (String): Text in geraden Anführungszeichen, "DE". Vergleiche mit == prüfen, ob der Text genau gleich ist.
• Wahrheitswert (Boolean): wahr oder falsch. Ergebnis jedes Vergleichs; als Variable oft ein Merker wie gefunden.

Einseitige Verzweigung

Eine Verzweigung stellt eine Frage und führt je nach Antwort andere Anweisungen aus. Im Struktogramm steht die Bedingung im Dreieck, darunter links der Ja-Zweig und rechts der Nein-Zweig. Bei der einseitigen Verzweigung passiert nur im Ja-Fall etwas; der Nein-Zweig bleibt leer und wird mit dem Zeichen ∅ markiert, damit klar ist, dass dort nichts vergessen wurde.

EINGABE alter
WENN alter < 18 DANN
    AUSGABE "Jugendtarif"
ENDE WENN
AUSGABE "Vielen Dank"

Im Pseudocode fehlt einfach das SONST. Wichtig ist, was nach der Verzweigung steht: „Vielen Dank“ liegt unterhalb des Verzweigungskastens und wird deshalb in beiden Fällen ausgegeben. Alles, was beide Zweige gemeinsam tun sollen, gehört unter die Verzweigung, nicht doppelt in beide Zweige.

Zweiseitige Verzweigung

Bei der zweiseitigen Verzweigung haben beide Zweige Inhalt. Beispiel: Ab einem Bestellwert von 100 gibt es 10 % Rabatt, sonst keinen.

EINGABE bestellwert
WENN bestellwert >= 100 DANN
    rabatt = 10
SONST
    rabatt = 0
ENDE WENN
AUSGABE rabatt

Genau einer der beiden Zweige läuft, nie beide und nie keiner. Für bestellwert = 100 ist „100 >= 100“ wahr, also 10; für 99 ist es falsch, also 0. Achte auf die Grenze: „ab 100“ heißt >=, „über 100“ hieße >.

Dieselbe Logik lässt sich auch einseitig schreiben, wenn du den Normalfall vorher als Startwert setzt:

Bedingungen dürfen zusammengesetzt sein. Versandkostenfrei soll es nur geben, wenn der Bestellwert mindestens 50 beträgt und nach Deutschland geliefert wird:

EINGABE bestellwert
EINGABE land
WENN bestellwert >= 50 UND land == "DE" DANN
    versand = 0
SONST
    versand = 5
ENDE WENN
AUSGABE versand

Prüfe solche Bedingungen mit Beispielwerten in alle Richtungen: 60 und „DE“ ergibt versandfrei; 60 und „AT“ kostet 5, weil das UND beide Teile verlangt; 40 und „DE“ kostet ebenfalls 5. Erst wenn alle drei Fälle stimmen, ist die Bedingung richtig.

Verschachtelung und typische Fehler

In jedem Zweig darf wieder eine Verzweigung stehen. So entstehen Ketten wie „bis 20 g: 95 Cent, sonst: bis 50 g: 110 Cent, sonst: 160 Cent“. Wie du solche Ketten sauber zeichnest und wann die Mehrfachauswahl die bessere Wahl ist, zeigt Lektion 4. In Übung 2.3 probierst du es schon einmal aus. Vorher die vier Fehler, die bei Verzweigungen am häufigsten Punkte kosten:

• Bedingung falsch herum. „Ab 100 Rabatt“ als bestellwert < 100 geschrieben. Test: Setze einen Wert ein, der laut Aufgabe in den Ja-Zweig gehört, und prüfe, ob die Bedingung dafür wirklich wahr ist.
• Zweige vertauscht. Bedingung richtig, aber „rabatt = 10“ steht im Nein-Zweig. Im Struktogramm ist der Ja-Zweig immer links, sofern die Beschriftung nichts anderes sagt.
• Gleichheit mit = statt ==. WENN land = "DE" sieht aus wie eine Zuweisung. Im Kurs und in vielen Lösungshinweisen steht für den Vergleich ==. Wenn du = für den Vergleich nutzt, dann durchgehend und mit := oder ← für die Zuweisung.
• Fehlende Initialisierung. Der gefährlichste Fehler, weil er im Struktogramm unauffällig ist:

Übungen

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Vier Fragen zu Sequenz, Operatoren und Verzweigung.